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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Étape 4.1
Divisez par .
Étape 4.2
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 4.3
La valeur exacte de est .
Étape 5
Le point se situe dans le premier quadrant car et sont positifs. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le premier quadrant.
Étape 7
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 8
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Associez et .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 8.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 9
Étape 9.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.2
Réécrivez comme .
Étape 9.3
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 9.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.5
Évaluez l’exposant.
Étape 9.6
Multipliez .
Étape 9.6.1
Multipliez par .
Étape 9.6.2
Multipliez par .
Étape 9.7
Additionnez et .
Étape 9.8
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 9.9
Multipliez .
Étape 9.9.1
Multipliez par .
Étape 9.9.2
Multipliez par .
Étape 10
Étape 10.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 10.2
Réécrivez comme .
Étape 10.3
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10.5
Évaluez l’exposant.
Étape 10.6
Multipliez par .
Étape 10.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.8
Associez et .
Étape 10.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.10
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.10.1
Multipliez par .
Étape 10.10.2
Additionnez et .
Étape 10.11
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 10.12
Multipliez .
Étape 10.12.1
Multipliez par .
Étape 10.12.2
Multipliez par .
Étape 11
Indiquez les solutions.